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» » La verdad sobre la "anecdota del barómetro"


Niels Bohr

Esta es una anécdota ya clásica tanto en español como en inglés, y son tantas las versiones que circulan que uno se puede llegar a preguntar si es cierta o no; y la verdad es que no lo es.

     Veamos la anécdota.

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

Rutherford dijo:
"Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen: 'Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro.

El estudiante había respondido: 'lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio, marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio.

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula h=1/2 at2. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contesto, este es un procedimiento muy básico: para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura.

Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la per-pendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle:

- Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar".
El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Por lo general se afirma que esta anécdota la contaba Rutherford sobre uno de sus alumnos, Niels Bohr, aunque existen otras variantes. Pero lo que hay que decir que esta anécdota atribuida a Rutherford fue inventada por el profesor de física Alexander Calandra, fallecido el 8 de marzo de 2006, a los 95 años, ver obituario. Trabajó gran parte de su vida en la Universidad de Washington en St. Louis, EE.UU.

Alexander Calandra

Calandra está considerado un gran profesor y un gran docente, aunque no destacó como investigador. Trabajó en múltiples comités sobre docencia y recibió múltiples premios por su labor, entre ellos, el prestigioso premio Robert A. Millikan de la AAPT (American Association of Physics Teachers), que se concede a los mejores docentes de Física (que sean miembros de dicha asociación).

Calandra publicó esta anécdota (como ya he dicho ideada por él) en su libro “The Teaching of Elementary Science and Mathematics” Washington University Press, St. Louis, 1961. La anécdota se popularizó tras su aparición en el semanario “The Saturday Review” (p.60, Dec. 21, 1968 ), con el título “Angels on the Head of a Pin. A Modern Parable”. El editor hizo algún que otro cambio respecto al libro. Como veis, empieza de la forma más famosa en inglés “Some time ago I received a call from a colleague who asked if I would be the referee on the grading of an examination question.”

La anécdota se ha republicado cientos de veces, con multitud de variantes, incluyendo la variante Bohr–Rutherford. A veces sorprende hasta dónde se ha llegado a publicar. Uno curioso, el libro de Peter van der Linden, “Expert C Programming: Deep C Secrets“, Prentice Hall, 1994.

Como nota histórica, Calandra tras obtener su doctorado en 1940 fue asistente de Enrico Fermi en la Universidad de Chicago (en la época en la que Fermi realizó la primera reacción en cadena nuclear). Se dice que la anécdota fue contada por Rutherford, quien murió en 1937. La única posibilidad de que Calandra no se inventara la historia sería que Fermi se la contara. No lo creo así. Si no, ¿por qué él nunca dijo en vida que él no fuera el autor?

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About the Author DANIEL TORRES RODENAS

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